Нелинейные колебательные системы и генераторы хаоса

Аннотация. В этом обзоре представлены наиболее широко используемые модели нелинейных динамических систем, которые задаются системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Главная особенность анализируемых систем состоит в том, что при изменении управляющих параметров в них происходят бифуркации, приводящие к тому, что поведение системы перестает быть предсказуемым относительно временных отсчетов, а решение такой системы дифференциальных уравнений не может описываться ни периодическими, ни квазипериодическими функциями. На примере таких систем показано явление возникновение хаоса. В данной работе не предложено новых моделей генераторов хаоса. Представлен обзор существующих решений на примере опубликованных работ Э. Лоренца, О. Ресслера, В.С. Анищенко, В.В. Астахова и Л. Чуа. Построены численные решения для всех моделей и показаны результаты спектрального анализа и статистических расчетов. Все численные решения демонстрируются при помощи JavaScript программ в виде анимации.