Модели нейронных клеток и других электрически активных элементов тканей живых организмов

Аннотация. В статье демонстрируются математические модели нейронов и клеток мышечных тканей. Ионные токи, протекающие через мембраны этих типов клеток, являются основной причиной их электрического возбуждения. Общий математический подход в моделировании таких систем заключается в том, что решаются уравнения для мембранных токов, а также соответствующие уравнения для электрических потенциалов в дифференциальном виде. Подобные принципы в представлении электрически возбудимых клеток являются фундаментом современной нейродинамики, а также целого ряда смежных областей, связанных с искусственными нейронными сетями и другими методами моделирования искусственного интеллекта. В данной работе публикуется обзор основных результатов представленных в работах: Маккаллока-Питтса, Ходжкина-Хаксли, Т. Кохонена, ФитцХью-Нагумо, Морриса-Лекара. В статье приводятся не только математическое описание нелинейных моделей, но и построены их численные решения, показанные на основе JavaScript - программ в виде анимации.